Cuando escuchamos hablar de encuestas o estudios, es común escuchar frases como: «Este estudio tiene un margen de error del 3% con un nivel de confianza del 95%». Para muchas personas, estos términos pueden sonar complicados y difíciles de entender, pero en realidad no lo son tanto si los desglosamos paso a paso. En este artículo, te explicaremos de manera sencilla qué es el margen de error y el nivel de confianza, cómo se relacionan entre sí, y cómo afectan a la interpretación de los resultados de una encuesta o estudio.
¿Qué es el margen de error?
El margen de error es una medida que nos indica cuánto podrían variar los resultados de una encuesta con respecto a la realidad. En otras palabras, es el rango dentro del cual es probable que se encuentren los valores verdaderos en la población que estamos estudiando.
Cuando realizamos una encuesta, no solemos preguntar a cada persona de una población, sino solo a una muestra de personas. Como esta muestra es solo una pequeña parte de la población, los resultados que obtenemos no son exactos. El margen de error nos ayuda a cuantificar esta imprecisión.
Supongamos que realizamos una encuesta para saber cuántas personas prefieren el chocolate blanco frente al chocolate negro. Si el 60% de nuestra muestra (500 personas) elige el chocolate blanco, pero el margen de error es del 3%, esto significa que el verdadero porcentaje de personas que prefieren el chocolate blanco en toda la población podría estar entre el 57% y el 63%.
El margen de error nos ayuda a entender que nuestros resultados no son absolutos, sino que están dentro de un rango de posible variación.
¿Qué es el nivel de confianza?
El nivel de confianza nos indica cuán seguros estamos de que el resultado de la encuesta (incluido dentro del margen de error) refleja la realidad de la población total. Es un porcentaje que generalmente se expresa como 90%, 95%, o 99%.
Un nivel de confianza del 95% significa que si repitiéramos la encuesta muchas veces, en el 95% de esas veces, el verdadero valor de la población estaría dentro del rango del margen de error. El nivel de confianza no es una garantía absoluta, pero es una forma de expresar cuánta seguridad tenemos en los resultados.
Imaginemos que realizamos una encuesta para saber cuántas personas prefieren el té al café. Si decimos que el 40% de las personas prefiere el té y tenemos un nivel de confianza del 95%, eso significa que si hiciéramos la misma encuesta 100 veces, en 95 de esas veces el verdadero porcentaje de personas que prefieren el té estaría dentro del margen de error calculado.
¿Qué es la proporción esperada?
La proporción esperada es una estimación de cuántas personas en una encuesta o estudio creemos que responderán de una cierta manera. Es un valor que se usa para planificar una encuesta o calcular el posible margen de error.
Si estamos haciendo una encuesta para saber cuántas personas prefieren el chocolate blanco, y estudios anteriores nos dicen que el 60% de las personas prefiere ese tipo de chocolate, entonces nuestra proporción esperada es ese 60%. Es lo que «esperamos» que ocurra en base a datos previos o estimaciones.
¿Qué pasa si no sabemos cuál es la proporción?: Si no tenemos idea de cuántas personas elegirán una opción, los expertos suelen asumir que la mitad (50%) de las personas elegirá cada opción. Esto es lo más seguro porque cubre el mayor rango de posibilidades.
Relación entre el margen de error y el nivel de confianza
El margen de error y el nivel de confianza están estrechamente relacionados. Si aumentamos el nivel de confianza (por ejemplo, del 95% al 99%), el margen de error también aumentará, lo que significa que el rango de posibles resultados será más amplio, pero estaremos más seguros de que el valor verdadero está dentro de ese rango.
¿Por qué sucede esto? Porque al aumentar el nivel de confianza, queremos estar más seguros de que el verdadero valor de la población está dentro del rango. Por lo tanto, necesitamos hacer ese rango más grande para cubrir todas las posibles variaciones. Esto implica que un nivel de confianza más alto conlleva una menor precisión (mayor margen de error).
¿Cómo calcular el margen de error?
El margen de error se puede calcular utilizando la siguiente fórmula básica:
Donde:
- E es el margen de error.
- Z es el valor de la distribución normal estándar correspondiente al nivel de confianza (por ejemplo, 1.96 para un nivel de confianza del 95%).
- p es la proporción de la muestra que dio una determinada respuesta (si no se conoce, se usa 0.5 como el valor más conservador).
- n es el tamaño de la muestra.
Si además tenemos en cuenta el tamaño de la población (cuando no es infinita), podemos aplicar una corrección que ajusta el margen de error si la muestra es una porción significativa de la población.
¿Por qué es importante conocer el margen de error y el nivel de confianza?
El margen de error y el nivel de confianza son fundamentales para interpretar correctamente los resultados de un estudio o encuesta. Nos permiten entender que, aunque no encuestemos a toda la población, los resultados que obtenemos de una muestra nos proporcionan una buena estimación de la realidad, aunque con ciertas limitaciones.
Calculadora del margen de error